Ensino Médio: Relações e Funções: Exercícios

Explicitando conjuntos
Dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4}, podemos construir a relação R em A×B que está apresentada no gráfico.



Qual resposta mostra a relação R de forma explicita?

a. R={(a,1),(b,3),(c,4),(a,3)}
b. R={(1,a),(4,a),(3,b),(c,2)}
c. R={(a,1),(b,3),(c,2)}
d. R={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)}

Com a mesma relação R do exercício anterior, qual das alternativas é a relação inversa R-1?



R-1={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)}

R-1={(1,a),(4,a),(3,b),(2,c)}

R-1={(4,a),(2,c),(3,b)}

R-1={(1,a),(2,c)}


Sejam os conjuntos A={a,b,c,d,e} e B={2,4,6,8,10} e a relação R, mostrada no gráfico.



Quais são as formas explícitas da relação R e da relação inversa R-1?


Sejam os conjuntos A={1,2,3} e B={1,3,4,5} de números reais e a relação definida por R={(x,y)A×B: y=2x-1}. Qual dos gráficos cartesianos abaixo, representa a relação R?




Sejam os conjuntos A={1,3,4,5} e B={0,6,12,20} e a relação R={(x,y) em A×B: y=x(x-1)} definida sobre A×B. Escrever R de uma forma explicita e construir o gráfico cartesiano desta relação.


Seja A={1,2,3,5,7}. Analisar o gráfico cartesiano da relação R em A×A e responder às questões pertinentes a esta relação.



Qual das alternativas abaixo é verdadeira?

(2,3)R, (5,1)R, (7,7)R

(1,1)R, (3,5)R, (5,1)R

(1,1)R, (5,5)R, (3,5)R

(2,3)R, (3,5)R, (7,7)R


Dominio, contradominio, imagem, relações direta e inversa
Para a relação R={(1,1),(2,3),(3,5),(5,1),(7,7)} definida sobre o conjunto A={1,2,3,5,7}, responda qual das alternativas abaixo representa o contradomínio da relação R. (Dica: Ver o gráfico do Exercício 6)

a. CoDom(R)={1,2,3,5,7}
b. CoDom(R)={1,3,5,7}
c. CoDom(R)=R
d. CoDom(R)={3,5,7}

Seja a relação R={(1,1),(2,3),(3,5),(5,1),(7,7)} def. sobre A={1,2,3,5,7}. Qual alternativa representa o domínio de R. (Dica: Ver o gráfico do Exercício 6)

a. Dom(R)=R
b. Dom(R)={2,5,7}
c. Dom(R)={1,2,7}
d. Dom(R)={1,2,3,5,7}

Para a relação R={(1,1),(2,3),(3,7),(5,1),(7,7)} def. sobre A={1,2,3,5,7}, qual das alternativas representa a imagem de R. (Dica: Ver o gráfico do Exercício 6)

a. Im(R)={1,2,3,5,7}
b. Im(R)={1,3,5,7}
c. Im(R)={1,3,5}
d. Im(R)=R

Sejam A={2,4,6,8}, B={1,3,5,7} e a relação R em A×B apresentada pelo seu gráfico cartesiano.



Identifique se cada afirmação é V (verdadeira) ou F (falsa).

a. (2,1) pertence à relação R.
b. (3,2) pertence à relação R.
c. (4,3) pertence à relação R.
d. (5,6) pertence à relação R.
e. (8,7) pertence à relação R.

Usando as informações do exercício anterior, apresente o contradomínio da relação R e a inversa da relação R, denotada por R-1.




Neste trabalho, o conjunto dos números naturais será denotado por N={1,2,3,4,5,6,7,...}.

Seja a relação R={(x,y)N×N: 2x+y=8}. Qual dos ítens representa o domínio da relação R?

a. {8} b. N c. {1,2,3} d. {2,4,6}
Seja a relação R={(x,y) em N×N: 2x+y=8}. Qual das respostas abaixo representa o contradomínio de R?

a. {1,3,5,7} b. {0,1,2,3,4,5,6,7} c. {0,2,4,6} d. N
Seja a relação R={(x,y) em N×N: 2x+y=8}. Qual das alternativas abaixo representa a imagem de R?

a. {1,3,5,7} b. {2,4,6} c. Ø d. N
Seja a relação R={(x,y) em N×N: 2x+y=8}. A relação inversa denotada por R-1 está indicada em qual das alternativas?

a. {(6,1),(4,2),(2,3)}
b. Ø
c. {(1,6),(2,4),(3,2)}
d. N